16 تیر 1403 ساعت 13:31
دانشمندان انگلیسی با الهام از حرکت مهره اسب در شطرنج موفق به طراحی یک هزارتو شده‌اند که خروج از آن عملا غیرممکن است. اما این ساختار چه کاربردهایی دارد؟
دانشمندان انگلیسی به‌تازگی موفق شده‌اند با الهام گرفتن از هندسه فراکتالی و ادغام آن با قوانین بازی شطرنج، هزارتویی طراحی کنند که رهایی از دست آن عملا غیرممکن است.
محققین دانشگاه بریستول در کشور انگلستان موفق به تولید مسیرهایی تودرتو موسوم به «چرخه‌های همیلتونی» شده‌اند که الگویی با نام «کاشی‌زنی آمان-بینکر» دارند و نوع خاصی از هزارتوهای فراکتالی پیچیده تشکیل‌دهنده شبه کریستال‌ها را تولید می‌کنند. طراحی این هزارتوی فراکتالی تماما با الهام گرفتن از مسیر حرکت مهره اسب در شطرنج انجام شده است.
در ادامه در بخش اخبار علمی گجت نیوز این ساختارهای حیرت‌انگیز را دقیق‌تر بررسی خواهیم کرد.
حرکت مهره اسب؛ منبع الهام در ساخت پیچیده‌ترین هزارتو در دنیا
برای درک بهتر مفهوم چرخه‌های همیلتونی، حرکت مهره اسب و مسیر موسوم به «سفر اسب» را به خاطر بیاورید. سفر اسب عبارت است از مسیری که مهره اسب در شطرنج پیموده و در آن بدون آن‌که از هیچ خانه‌ای دو بار عبور کند، تمامی خانه‌ها را طی کرده و سرانجام به نقطه اولیه خود بازمی‌گردد. چنین مسیری در ریاضیات با نام «چرخه همیلتونی» شناخته می‌شود؛ مسیری که در آن نقطه ابتدا و انتها مشخص بوده و در آن تمامی مسیرها تنها یک بار پیموده می‌شوند.
«سفر اسب» در بازی شطرنج
به ادعای دانشمندان دانشگاه بریستول، طرح پیشنهادی آن‌ها که با الهام از حرکت اسب در شطرنج طراحی شده فوق‌العاده پیچیده بوده و گسترش ابعاد آن باعث بزرگ‌تر شدن باورنکردنی هزارتو خواهد شد؛ به‌طوری که عملا امکان ساخت بی‌نهایت هزارتو با ابعاد گسترده وجود خواهد داشت.
شبه کریستال‌ها و نقش آن‌ها در ساخت هزارتو توسط دانشمندان
شبه کریستال‌ها ساختارهایی فوق‌العاده کمیاب در طبیعت هستند که ترکیبی عجیب از ساختارهای منظم و نامنظم در جامدات به شمار می‌روند. بر خلاف کریستال‌های ایده‌آل مثل نمک یا الماس، شبه کریستال‌ها علیرغم آن‌که یک الگوی تکرار واحد دارند، اما به‌طور ایده‌آل تکرار نشده و دارای نواقصی در ساختار شبکه‌ای هستند.
به بیان دیگر، با وجود آن‌که شبه کریستال‌ها ساختارهایی خودهمانند دارند؛ اما کنار هم قرار دادن اجزای کوچکتر آن‌ها بر خلاف کریستال‌های ایده‌آل موجب شکل‌گیری ساختار اصلی نخواهد شد. از جمله مهم‌ترین ساختارهای شبه کریستالی در دنیا می‌توان به الگوهای پن‌روز (Penrose) یا آمان بینکر (Ammann-Beenker) اشاره کرد.
الگوی شبه کریستالی آمان-بینکر
الگوی آمان بینکر منبع الهام تیم تحقیقاتی دانشگاه بریستول بوده و ساختار شبه کریستالی ساخته شده بر اساس این الگو توانسته به یکی از پیچیده‌ترین هزارتو ها در دنیا تبدیل شود. در این ساختار، تمامی اتم‌ها توسط یک خط مستقیم به یکدیگر متصل شده و هیچ مسیری سایر مسیرها را قطع نمی‌کند. در نتیجه طراحی این الگو ساختاری شبکه‌ای تشکیل شده که در آن هندسه هر جزء کوچک شبیه به کل است؛ اما کنار هم قرار دادن اجزای کوچکتر، ساختار شبکه‌ای را به‌طور دقیق تولید نمی‌کند.
ساختار فراکتالی الهاگ رفته از مسیر حرکت مهره اسب شطرنج و الگوی آمان-بینکر
این هزارتوی پیچیده چه کاربردهایی دارد؟
یافتن پاسخ برای چرخه همیلتونی ساخته شده بر اساس الگوهای آمان بیکر و الگوی حرکت اسب در بازی شطرنج همان‌طور که اشاره شد بسیار پیچیده است. یافتن پاسخی که بتواند راه خروج از چنین هزارتویی را نشان دهد پتانسیل حل بسیاری مساله‌های دشوار ریاضی را داشته و کاربری‌های گسترده‌ای مانند طراحی سیستم‌های هندسی پیشرفته یا تاشدگی پروتئین را ارائه خواهد داد.
پیدا کردن راه حل برای چرخه‌های همیلتونی امکان‌پذیر، اما بسیار پیچده است
یکی دیگر از پتانسیل‌های مهندسی پیشرفته این ساختارهای همیلتونی امکان جذب کربن از طریق فرآیند جذب سطحی (Adsorption) است که در آن مولکول‌ها از طریق اتصال به یک کریستال روی سطح یک سیال شناور می‌شوند. در صورتی که امکان استفاده از شبه کریستال‌ها در چنین فرآیندی مهیا شود، می‌توان امیدوار بود که مولکول‌ها به‌صورت فشرده‌تری روی سطح کریستال قرار بگیرند.
شبه کریستال‌ها به‌طور کلی بسیار شکننده‌تر از کریستال‌های کامل هستند. به همین دلیل امکان تقسیم شدن آن‌ها به ذرات کوچکتر بسیار بیشتر است. همین مساله باعث می‌شود که مولکول‌های انعطاف‌پذیر یا پیچ‌در‌پیچ راحت‌تر به شبه کریستال‌ها بچسبند.
نتایج پژوهش این دانشمندان در مجله علمی معتبر Physical Review X چاپ شده است.
source